indique o grau de cada equaçao abaixo (inicialmente reduza os termos semelhantes)
A: x(x-8)=x ao quadrado -4x
b: 5x elevado ao cubo +7x+8+0
C: (3x-2) elevado ao quadrado=x elevado ao quadrado -12x
D: x elevado a 4 -6x elevado ao quadrado =10
E:5x elevado ao quadrado -6x+4=2(2-3x)
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Olá, tudo bem Niellen?
Para você determinar o grau das equações basta você olhar quem é o expoente, ou seja, o número que está elevado.
Assim:
x² +2x + 10 =0
Nessa equação temos um x elevado ao expoente dois e o outro x está elevado a 1, mas nem precisamos colocar.
Depois que você olha os expoentes, basta ver quem é maior expoente. Nessa caso, o expoente dois é maior, então ele será o grau da equação, então eu posso afirmar que essa equação aí em cima é de 2º grau.
Outro exemplo:
x³ + x² +234x +1000 = 0
Quem é o maior expoente é o número 3, então dizemos que essa é uma equação de 3º grau.
Essa assim por diante, se o maior expoente for 4, então teremos uma equação de quarto grau e etc.
Então, vamos resolver seus exemplos:
A) x(x - 8) =x² - 4x
A questão pediu para reduzir os termos, ou seja, tentar resolver a equação e deixar ela mais simples. Então, primeiramente, vamos multiplicar o x pelo x - 8 e deixar o outro lado quieto.
x . x - x.8 = x² - 4x
x² - 8x = x² -4x
Agora vamos passar o x² e o -4x do lado direito para o esquerdo e continuar a conta.
x² - 8x -x² + 4x = 0
-4x = 0 (-1)
4x = 0
Então temos uma equação que o x tem o maior expoente igual a 1, então é uma equação do primeiro grau.
B) 5x³ + 7x + 8 = 0
Essa questão já está simplificada e o expoente maior é o três, então é equação de terceiro grau.
C) (3x - 2) ² = x² - 12x
Para o primeiro termo temos que fazer a multiplicação de
(3x - 2) . (3x - 2) = x² -12x
9x² - 12x +4 = x² - 12x
9x² - x² - 12x + 12x + 4 = 0
8x² +4 = 0
Então a equação é de segundo grau.
D) x^4 - 6x² = 10
x^4 -6x² - 10 =0
Então temos que o maior expoente é quatro, então temos uma equação de quarto grau.
E) 5x² - 6x + 4 = 2(2 - 3x)
5x² - 6x +4 = 4 - 6x
5x² - 6x + 6x +4 = 0
5x² + 4 = 0
Então é equação de segundo grau.
Entendeu? Qualquer dúvida deixe aqui abaixo.
Para você determinar o grau das equações basta você olhar quem é o expoente, ou seja, o número que está elevado.
Assim:
x² +2x + 10 =0
Nessa equação temos um x elevado ao expoente dois e o outro x está elevado a 1, mas nem precisamos colocar.
Depois que você olha os expoentes, basta ver quem é maior expoente. Nessa caso, o expoente dois é maior, então ele será o grau da equação, então eu posso afirmar que essa equação aí em cima é de 2º grau.
Outro exemplo:
x³ + x² +234x +1000 = 0
Quem é o maior expoente é o número 3, então dizemos que essa é uma equação de 3º grau.
Essa assim por diante, se o maior expoente for 4, então teremos uma equação de quarto grau e etc.
Então, vamos resolver seus exemplos:
A) x(x - 8) =x² - 4x
A questão pediu para reduzir os termos, ou seja, tentar resolver a equação e deixar ela mais simples. Então, primeiramente, vamos multiplicar o x pelo x - 8 e deixar o outro lado quieto.
x . x - x.8 = x² - 4x
x² - 8x = x² -4x
Agora vamos passar o x² e o -4x do lado direito para o esquerdo e continuar a conta.
x² - 8x -x² + 4x = 0
-4x = 0 (-1)
4x = 0
Então temos uma equação que o x tem o maior expoente igual a 1, então é uma equação do primeiro grau.
B) 5x³ + 7x + 8 = 0
Essa questão já está simplificada e o expoente maior é o três, então é equação de terceiro grau.
C) (3x - 2) ² = x² - 12x
Para o primeiro termo temos que fazer a multiplicação de
(3x - 2) . (3x - 2) = x² -12x
9x² - 12x +4 = x² - 12x
9x² - x² - 12x + 12x + 4 = 0
8x² +4 = 0
Então a equação é de segundo grau.
D) x^4 - 6x² = 10
x^4 -6x² - 10 =0
Então temos que o maior expoente é quatro, então temos uma equação de quarto grau.
E) 5x² - 6x + 4 = 2(2 - 3x)
5x² - 6x +4 = 4 - 6x
5x² - 6x + 6x +4 = 0
5x² + 4 = 0
Então é equação de segundo grau.
Entendeu? Qualquer dúvida deixe aqui abaixo.
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