Indique o grau de cada equação abaixo ( inicialmente reduza os termos semelhantes).
Soluções para a tarefa
O grau de cada equação: a) 1, b) 3, c) 2, d) 4, e) 2, f) 2.
a) Vamos desenvolver a equação x(x - 8) = x² - 4x utilizando a propriedade distributiva.
Dito isso, temos que:
x.x + x.(-8) = x² - 4x
x² - 8x = x² - 4x
-8x + 4x = 0
-4x = 0.
Note que o expoente da incógnita x é 1. Portanto, o grau da equação é 1.
b) Não é possível reduzir a equação 5x³ + 3x² - 7x + 8 = 0.
O maior expoente de x é 3. Logo, o grau da equação é 3.
c) Utilizando o quadrado da diferença na equação (3x - 2)² = x² - 12x, obtemos:
(3x)² - 2.3x.2 + 2² = x² - 12
9x² - 12x + 4 - x² + 12 = 0
8x² - 12x + 16 = 0.
O maior expoente de x é 2. Portanto, o grau da equação é 2.
d) Não é possível reduzir a equação x⁴ - 6x² - 10 = 0.
Como o maior expoente é 4, então o grau da equação é 4.
e) Utilizando a propriedade distributiva na equação 5x² - 6x + 4 = 2(2 - 3x), obtemos:
5x² - 6x + 4 = 2.2 + 2.(-3x)
5x² - 6x + 4 = 4 - 6x
5x² = 0.
O maior expoente é 2. Logo, o grau da equação é 2.
f) Utilizando a propriedade distributiva na equação (3x - 5)(3x + 5) = (x + 1)(x - 3), obtemos:
3x.3x + 3x.5 - 5.3x - 5.5 = x.x + x.(-3) + 1.x + 1.(-3)
9x² + 15x - 15x - 25 = x² - 3x + x - 3
9x² - 25 = x² - 2x - 3
9x² - x² + 2x - 25 + 3 = 0
8x² + 2x - 22 = 0.
Como o maior expoente é 2, então o grau da equação é 2.
Para mais informações sobre equação: https://brainly.com.br/tarefa/20622707
