Question

indique na figura representada qual e a menor percurso que cada inseto dever fazer para alcancar a gota de mel

Answer 1

Olá :) Você esqueceu de adicionar a questão completa. Adiciono em anexo a questão completa.

Primeiramente, devemos lembrar que a mosca pode voar. Portanto, o menor caminho que ela pode traçar voando seria a diagonal que liga o ponto em que ela está até a gota de mel, como mostra a figura A) na segunda foto.

Para calcular a diagonal de um cubo, usamos a seguinte fórmula:

D² = a² + a² + a²

$D = \sqrt{3^2 + 3^2 + 3^2}$

D = 5,19 dm será o menor percurso para a mosca

[lembre-se da unidade de medida!]

Já no caso da formiga, temos que pensar mais:

Ao planificar a figura, como mostra a imagem B), o menor caminho é aquele que liga diretamente os dois pontos. Ou seja, caminhamos até o ponto médio de uma aresta e depois até o ponto do mel. Imaginando isso no cubo, temos a imagem C)

Utilizando a planificação [figura B)] perceba que temos ali um triangulo retângulo de vértices 3 dm e 6 dm. A hipotenusa é o que queremos descobrir, então, vamos utilizar aqui o teorema de pitágoras:

d² = 3² + 6²

d² = 45

d = 6,71 dm será o menor percurso para a formiga