Question

Indique entre quais números inteiros consecutivos fica cada um dos números reais:

a) √6
b) 11/7
c) π/2
d) √10
e) √12/3​

Answer 1

Resposta:

a) 2 e 3

b) 1 e 2

c) 1 e 2

d) 3 e 4

e) 1 e 2

Answer 2

Resposta:

• Letra a) Entre 2 e 3;
• Letra b) Entre 1 e 2;
• Letra c) Entre 1 e 2;
• Letra d) Entre 3 e 4;
• Letra e) É um inteiro, logo não fica entre dois inteiros consecutivos.

Explicação passo-a-passo:

Letra a)

Perceba que raiz(4) = 2 e que raiz(9) = 3, portando raiz(4) < raiz(6) < raiz(9)

logo a raiz de 6 é um valor entre 2 e 3.

Letra b)

Usando o metodo da divisão euclidiana, onde:

D: divisor;

d: dividendo;

q: quociente ;

r: resto.

é validada a seguinte igualdade:

D = d.q + r (*) e 0 <= r < |d|

sendo D = 11 e d = 7, substituindo estes valores em (*), segue:

11 = 7.q + r => 11 = 7.1 + 4

Como q = 1, logo 11/7 é um valor entre 1 e 2.

Letra c)

Temos que pi é aproximadamente 3,14 ,

e sendo 3,14/2 = 1,57,

Logo, pi/2 é um valor entre 1 e 2.

Letra d)

Sabendo que raiz(9) = 3 e que raiz(16) = 4,

e sendo raiz(9) < raiz(10) < raiz(16),

então concluímos que raiz(10) é um valor entre 3 e 4.

Letra e)

Note que raiz(12/3) pode ser reescrita como:

raiz(4), pois 12/3 = 4,

sendo raiz(4) = 2, pois 2x2 = 4,

Logo, a raiz(12/3) = 2, note que 2 é um número inteiro, portando 2 não fica entre dois inteiros consecutivos.