Question

Indique entre os pares ordenados  (1,2) e (2,1) qual deles é a solução do sistema :
2x-y=3
3x+2y=8

Answer 1

Olá Cammyla.

2x-y=3 (2)
3x+2y=8

  4x-2y=6
+ 3x+2y=8 
   7x= 14
     x=14/7
     x=2

Cálculo de Y
3x+2y=8
3(2)+2y=8
6+2y=8
2y=8-6
2y=2
y=2/2
y=1


S:[2,1]
# o valor de x vem antes do valor de y.

Answer 2

xxxxxxxxxxxxx Primeiro vc pode tentar por teste mesmo: xxxxxxxxxxxxxxx
 -> (1,2)
        2x - y = 3 (Equação 1)
        3x + 2y = 8 (Equação 2)

        Substituindo no 1 no lugar do x e 2 no lugar do y:
        Equação 1: 2.1 - 2 = 3      ->  2 - 2 = 3 (Daí cê já vê que não satisfaz o sistema)
        Equação 2: 3.1 + 2.2 =3      -> 3 + 4 = 3 (Não satisfaz também)

       Se não satisfaz a uma equação do sistema, já não faz parte do conjunto solução.          Imagine não satisfazendo as duas... Essa resposta tá mais do que errada. Agora            partiremos para o teste do próximo ponto.

 -> (2,1)
       2x - y = 3 (Equação 1)
       3x + 2y = 8 (Equação 2)

       Substituindo 2 no lugar de x e 1 no lugar de y:
       Equação 1: 2.2 - 1 = 3      ->   4 - 1 = 3 (Verdade)
       Equação 2: 3.2 + 2.1=8    ->   6 + 2 = 8 (Verdade)
     
       Satisfez as duas equações. Daí pode-se afirmar que o ponto desejado é P(2,1).




xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Caso o problema não tivesse dado o ponto para vc testar nas equações: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Vc teria que resolver o sistema mesmo, mas calma que isso é muito simples... Como regra, vc consegue resolver o sistema se o número de equações for igual ou maior que o número de incógnitas. Nesse caso temos 2 equações e 2 incógnitas, o que nos prediz que é "resolvível". Então, partamos para a resolução:

   2x - y = 3           (Equação 1)
   3x + 2y = 8        (Equação 2)

Ou seja, vamos achar o "x" e o "y" que satisfazem as duas equações ao mesmo tempo, para isso, basta isolar ou o "x" ou o "y" de qualquer uma das equações e substituir na outra, vou tomar como exemplo isolar o "x" da equação 1:
2x = 3 + y    ->     x = $\frac{3+y}{2}$

Substituindo o x encontrado na equação 2:
3( $\frac{3+y}{2}$ ) + 2y = 8
  
Isolando o y, temos: 
$3 \frac{3+y}{2} + 2y = 8$

$\frac{9}{2} + \frac{3y}{2} + 2y = 8$

$\frac{7y}{2} = 8 - \frac{9}{2} = \frac{7}{2}$

y=1

Substituindo y em qualquer uma das equações vc acha o mesmo valor, vou usar como exemplo a substituição na equação 1:
2x-y=3
2x-1=3
2x=3+1
x=2
Daí vc vê como o ponto desejado é P(x,y)=(2,1)

E que essa possa servir de exemplo para as próximas, com ou sem a questão já ter dado o ponto desejado :D
Espero ter ajudado. Boa noite