Indique as somas das raízes em cada equação abaixo:
A) (x-3)²=4 B) (2x+7)²=1
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
(x-3)² = 4 => x² - 6x + 9 = 4 => x² - 6x + 5 = 0
Δ = (-6)² - 4.1.5
Δ = 36 - 20
Δ = 16
x = (6 ± √16)/2.1
x' = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5
x" = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1
x' + x" = 5 + 1 = 6
b)
(2x+7)² = 1 => 4x² + 28x + 49 = 1 => 4x² + 28x + 48 = 0
Δ = 28² - 4.4.48 = 784 - 768 = 16
x = (-28 ± √16)/2.4
x' = (-28 + 4)/8 = -24/8 = -3
x" = (-28 - 4)/8 = -32/8 = -4
x' + x" = -3 - 4 = -7
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