Question

indique as afirmações verdadeiras.
a) 5 é a única solução da equação x+2<9
b)5 é uma solução da inequação x+2<9
c)A inequação x+2<9 tem infinitas soluções
d)o 7 não é solução da inequação x+2<9
e) as soluções racionais da inequação x+2<9 são os números racionais menores que 7

Answer 1

a) 5 é a única solução da equação x+2<9 (FALSO)
(x + 2 < 9 ⇒ x < 9 - 2 ⇒ x < 7 -  A solução são todos os números menores que 7)

b)5 é uma solução da inequação x+2<9 (VERDADEIRO)
(x + 2 < 9 ⇒ x < 7. Como 5 < 7, 5  é uma das soluções da inequação)

c)A inequação x+2<9 tem infinitas soluções (DEPENDE) (se o conjunto estudado for o conjunto dos números naturais, existem apenas 7 soluções (os números naturais de 0  a 6, mas se o conjunto estudado for o conjunto dos números inteiros, reais ou racionais, há infinitas soluções).

d)o 7 não é solução da inequação x + 2 < 9. (VERDADEIRO)
x + 2 < 9 ⇒ x < 9 - 2 ⇒ x < 7 (7 não é um número menor que 7, portanto não é solução da inequação x < 7).

e) as soluções racionais da inequação x+2<9 são os números racionais menores que 7 (VERDADEIRO)
(x + 2 < 9 ⇒ x < 7. No conjunto dos números racionais a solução são todos os números racionais menores que 7).