Question

Indique a solução da inequação produto (x + 2).(–3 + 3x) > 0 :
a) S = ]–∞, 2[ ∪ ]–1, +∞[
b) S = ]–∞, –2[ ∪ ]1, +∞[
c) S = ]–∞, –2[ ∪ ]–1, +∞[
d) S = [–2, 1[
e) S = ]–∞, –2[ ∪ [1, +∞]

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos aplicar a propriedade distributiva para resolver a inequação:

(3x – 1)(x + 1) ≥ 0

3x² + 3x – x – 1 ≥ 0

3x² + 2x – 1 ≥ 0

Em seguida, usaremos a Fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² – 4.3.(– 1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = – 2 ± √16

2.3

x = – 2 ± 4

6

x' = – 2 + 4 = 2 = 1

6 6 3

x'' = – 2 – 4 = – 6 = – 1

6 6

O estudo do sinal da inequação é dado por:

Estudo do sinal de (3x – 1)(x + 1) ≥ 0

Portanto, os valores de x para que a inequação seja maior ou igual a zero são todos os números reais tais que ⅓ ≤ x ≤ – 1.