Question

Indique a resposta correta para x e y na igualdade.

Answer 1

x = 3

y = 1

EXPLICAÇAO:

igualdade de matrizes: iguala os elementos de mesma posiçao em cada matriz.

elemento da primeira linha, primeira coluna:

• primeira matriz: x + y
• segunda matriz: 4

iguala eles. x + y = 4

agora a outra que tem letras.

elemento segunda linha, segunda coluna:

• primeira matriz: x - 2y
• segunda matriz: 1

iguala eles. x - 2y = 1

.....

agora voce tem duas expressoes com duas incognitas x e y. pra resolver tenque fazer um sistema.

$\begin{cases}x + y = 4 \\ x - 2y = 1 \end{cases}$

como fazer? por adicao ou substituiçao!

POR ADIÇAO:

queremos anular uma das incognitas. pra isso acontecer devem existir numeros opostos. se multiplicar a equaçao de cima por -1, aquele x vai ficar negativo.

$\begin{cases}x + y = 4 \: .\bold{\red{(-1)}} \\ x - 2y = 1 \end{cases}$

fica:

$\begin{cases}-x -y = -4\\ x - 2y = 1 \end{cases}$

agora soma as equaçoes!

$+ \begin{cases}-x -y = -4\\ x - 2y = 1 \end{cases}$

veja que somar x com - x vai dar 0 . porque? porque sao opostos.

$0 - 3y = - 3$

ou seja:

$- 3y =- 3$

$y = \frac{- 3}{-3}$

$\large{\bold{\red{y =1}}}$

agora que temos o valor de y que é 1, podemos colocar 1 no lugar deste y em uma das equaçaoes.

x + y = 4

x + 1 = 4

resolve:

x = 4 - 1

$\large{\bold{\red{x =3}}}$