Question

Indique a posição do ponto P(-1, 2) em relação à circunferência de C( 2 , 3 ) e r = 3

Answer 1

Vamos calcular a distância do ponto $P(-1,\,2)$ até o centro $C(2,\,3)$ da circunferência, e comparar com o raio $r=3:$

$d_{_{P,\,C}}=\sqrt{(x_{_{C}}-x_{_{P}})^2+(y_{_{C}}-y_{_{P}})^2}\\\\ d_{_{P,\,C}}=\sqrt{(2-(-1))^2+(3-2)^2}\\\\ d_{_{P,\,C}}=\sqrt{(2+1)^2+(3-2)^2}\\\\ d_{_{P,\,C}}=\sqrt{3^2+1^2}\\\\ d_{_{P,\,C}}=\sqrt{9+1}\\\\ d_{_{P,\,C}}=\sqrt{10}>3$


Logo, o ponto $P$ é externo (exterior) à circunferência, pois a distância de $P$ até o centro é maior que o raio.


Bons estudos! :-)