Question

Indique a opção que contém o valor de x, de modo que, A(x, 3) seja equidistante de B( -1, 4) e C(5, 2). *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como A é equidistante a B e a C, então a distância de A a B = a distância de A a C. Assim:

$d(ab) = d(ac) = > \sqrt{( { - 1 - x})^{2} + ( {4 - 3})^{2} } = \sqrt{( {5 - x})^{2} + ( {2 - 3})^{2}} = > ( { - 1 - x})^{2} + {1}^{2} = ( {5 - x})^{2} + ( - 1)^{2} = > 1 + 2x + {x}^{2} + 1 = 25 - 10x + {x}^{2} + 1 = > {x}^{2} + 2x + 2 + - {x}^{2} + 10x - 26 = 0 = > 12x - 24 = 0 = > 12x = 24 = > x = \frac{24}{12} = > x = 2$