Question

indique a medida de h em função de l no triangulo equilátero a seguir, determine seno cosseno e tangente dos ângulos de 30° e 60°​

Answer 1

Resposta:

i) Considerando o triângulo retângulo ACH, temos:

L² = H² + (L/2)²

L² = H² + L²/4

H² = L² - L²/4

H² = (4L² - L²)/4

H² = 3L²/4

H = L√3/2

ii) sen 30º = (L/2)/L

sen 30º = L/2 . 1/L

sen 30º = 1/2

cos 30º = H/L

cos 30º = L√3/2 / L

cos 30º = L√3/2 . 1/L

cos 30º = √3/2

tg 30º = L/2 / H

tg 30º = L/2 / L√3/2

tg 30º = L/2 . 2/L√3

tg 30º = 1/√3

tg 30º = √3/3

iii) sen 60º = H/L

sen 60º = L√3/2 / L

sen 60º = L√3/2 . 1/L

sen 60º = √3/2

cos 60º = L/2 / L

cos 60º = L/2 . 1/L

cos 60º = 1/2

tg 60º = H / L/2

tg 60º = L√3/2 / L/2

tg 60º = L√3/2 . 2/L

tg 60º = √3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  Triângulo ABC é equilátero

.

.  h²  =  L²  -  (L/2)²

.  h²  =  L²  -  L²/4

.  h²  =  (4L² - L²)/4

.  h²  =  3L³/4............=>  h  =  L√3 / 2

.

.  Sen 30°  =  cos 60°  =  L/2 / L

.                                     =  L/2  . 1/L

.                                     =  L/2.L

.                                     =  1/2

.  Sen 60°  =  cos 30°  =  L√3/2 / L

.                                     =  L√3/2 . 1/L

.                                     =  L√3 / 2L

.                                     =  √3 / 2

.  Tg 30°  =  sen 30° / cos 30°

.               =   1/2  / √3/2

.               =   1/2 . 2/√3

.               =   1 / √3

.               =   √3 / 3

.  Tg 60°  =  sen 60° / cos 60°

.               =  √3/2 / 1/2

.               =   √3/2 . 2/1

.               =    √3

.

(Espero ter colaborado)