Question

indique a equação do segundo grau cujas raízes são os dois menores números ímpares positivo​

Answer 1

A equação do segundo grau cujas raízes são dois menores números ímpares é x²-4x+3=0.

Sendo 1 e 3 os dois menores números impares, então, x₁=3 e x₂=1.

- Sabemos que na equação do segundo grau a soma das raizes é:

$\frac{-b}{a}$

e o produto das raízes:

$\frac{c}{a}$

- supondo que o valor da a é igual a 1 podemos definir a equação da seguinte maneira.

> Para x₁=3 e x₂=1.

SOMA= 3+1= 4.

$\frac{-b}{a}=4 \\ -b=4\\b=-4$

PRODUTO= 3x1= 3

$\frac{c}{a}=3\\ c=3$

Descobrimos que b= -4 e c=3, resultando na seguinta equação

x²-4x+3=0

Agora podemos tirar a prova usando a fórmula de Bhaskara:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\delta}}{2a}$

onde

Δ(delta)= δ

- Descobrindo o valor de delta:

Δ= b²-4×a×c

Δ=4²-4×1×3

Δ=4

- Descobrindo raizes

$x_{1}=\frac{-(-4)+\sqrt{4}}{2\times 1}$

$x_{1}=\frac{4+2}{2}=3$

x₁=3

$x_{2}=\frac{-(-4)-\sqrt{4}}{2\times 1}$

$x_{2}=\frac{4-2}{2}=1$

x₂=1

Bons estudos

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