Indique a área máxima que um retângulo pode ter,sabendo que seu perímetro mede 80cm.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
80/4 = 20
20.20 = 400 m²
A maior área possível de um retângulo é um quadrado.
Lembre-se: todo quadrado é um retângulo.
20.20 = 400 m²
A maior área possível de um retângulo é um quadrado.
Lembre-se: todo quadrado é um retângulo.
Respondido por
1
Um retângulo é uma figurara geométrica que possui quatro lados. Na questão é informado que o perímetro (soma de todos os lados) é igual a 80 cm. Logo:
Para calcularmos a area de um retangulo, basta multiplicar a base pela altura :
Substituindo i em ii, teremos a função que determina a área do retângulo em relação a :
A função acima possui concavidade "virada para baixo", pois o coeficiente angular é negativo. Assim, a função terá um valor máximo, esse valor ira determinar a área máxima que o retângulo pode ter. Para determinar basta encontrar o :
Comprovando os valores de :
Substituindo o valor máximo que pode assumir em uma das equações encontraremos:
- - - - -
Gabarito: A área máxima que o "retângulo" pode ter é 400 cm²
Para calcularmos a area de um retangulo, basta multiplicar a base pela altura :
Substituindo i em ii, teremos a função que determina a área do retângulo em relação a :
A função acima possui concavidade "virada para baixo", pois o coeficiente angular é negativo. Assim, a função terá um valor máximo, esse valor ira determinar a área máxima que o retângulo pode ter. Para determinar basta encontrar o :
Comprovando os valores de :
Substituindo o valor máximo que pode assumir em uma das equações encontraremos:
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Gabarito: A área máxima que o "retângulo" pode ter é 400 cm²
Anexos:
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