Question

Indique a alternativa que apresenta, corretamente, uma transformação linear
T:R2→R2
tal que
T(1,0) = (1,0) T(0,1) = (0,−1)

a) T(x,y) = (x,−y)
b) T(x,y) = (−x,y)
c) T (x,y) = (x,y,y)
d) T(x,y) = (x+y,x)

Answer 1

Olá


Resposta correta, letra A) T(x,y) = (x, -y)


T(1,0) = (1,0)
T(0,1) = (0,-1)
T(x,y) = ?


T(x,y) = α(1,0) + β(0, -1)
          
Monta um sistema

α = x
β = y


T(x,y) = T( α(1,0) + β(0, -1))

T(x,y) = αT(1,0) + βT(0, -1)


Sabemos que:

α = x
β = y
T(1,0) = (1,0)
T(0,1) = (0,-1)


Substitui essas informações


T(x,y) = x(1,0) + y(0, -1)

T(x,y) = (x,0) + (0, -y)

T(x,y) = (x, -y)                  ←      Essa é a Transformação T(x,y)

Answer 2

Resposta:

T(x,y) = (x, -y)

Explicação passo a passo:

T(1,0) = (1,0)

T(0,1) = (0,-1)

T(x,y) = ?

T(x,y) = α(1,0) + β(0, -1)

         

Monta um sistema

α = x

β = y

T(x,y) = T( α(1,0) + β(0, -1))

T(x,y) = αT(1,0) + βT(0, -1)

Sabemos que:

α = x

β = y

T(1,0) = (1,0)

T(0,1) = (0,-1)

Substitui essas informações

T(x,y) = x(1,0) + y(0, -1)

T(x,y) = (x,0) + (0, -y)

T(x,y) = (x, -y)                  ←      Essa é a Transformação T(x,y)