Question

Indique a alternativa que apresenta a quantidade de múltiplos de 6 que há entre 100 e 1000? 120 150 180 210

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmetrica :

Múltiplos de 6 entre 100 e 1000 :

m = (102 , 108 , 114 , 120 ,..., 996)

Fórmula do termo geral:

↔ an = a1 + ( n - 1 ) • r

↔ 996 = 102 + (n - 1) • 6

↔ 996— 102 = 6n - 6

↔ 894 + 6 = 6n

↔ 6n = 6 • ( 149 + 1)

↔ n = 150

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Os múltiplos de 6 formam uma PA de razão 6

$\sf (102,108,114,\dots,990,996)$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Temos:

• $\sf a_n=996$

• $\sf a_1=102$

• $\sf r=6$

Assim:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf 996=102+(n-1)\cdot6$

$\sf (n-1)\cdot6=996-102$

$\sf (n-1)\cdot6=894$

$\sf n-1=\dfrac{894}{6}$

$\sf n-1=149$

$\sf n=149+1$

$\sf \red{n=150}$