Question

Indica a razão de semelhança que transforma um hexágono regular com 16 cm de área
num outro com 256 cm2 de área. Explica o teu raciocinio,​

Answer 1

Áreas de figuras semelhantes

A razão entre as áreas de duas figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança entre essas figuras.

Representando por $\mathsf{A_{1}}$ a área do primeiro polígono e por $\mathsf{A_{2}}$ a área do segundo polígono, e por k a razão de semelhança temos:

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{A_{2}}{A_{1}}=k^2}}}}}$

$\mathsf{k^2=\dfrac{256}{16}}\\\mathsf{k^2=16}\\\mathsf{k=\sqrt{16}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{k=4}}}}}$