Question

Indentifique se o resultado das expressões as seguir rspresenta um número racional ou irracional:
a)
$\sqrt{7 + \sqrt{4 = } }$
b)
$\sqrt{11 + \sqrt{25 = } }$
c)
$\sqrt{7 + 2. \sqrt{25 - \sqrt{16 = } } }$
d)
$\sqrt{5 + \sqrt{4 = } }$
​

Answer 1

a) raiz de 7 + 2 (raiz de quatro) = raiz de 9
= 3
RACIONAL
b) raiz de 11 + 5 (raiz de 25) = raiz de 16
= 4
RACIONAL
c) raiz de 9 • 5 (raiz de 25) - 4 (raiz de 16) = 9 • 1 = 9
RACIONAL
d) raiz de 5 + 2 (raiz de 4) = raiz de 7.
IRRACIONAL

Answer 2

a) $\sqrt{7+\sqrt{4} } = \sqrt{7+2}=\sqrt{9}=3$ , (racional)

b)$\sqrt{11+\sqrt{25} } =\sqrt{11+5}=\sqrt{16}=4$, (racional)

c)$\sqrt{7+2.\sqrt{25-\sqrt{16} } } =\sqrt{7+2.\sqrt{25-4} } =\sqrt{7+2.\sqrt{21} }$ , (Irracional) verificar se a letra C está bem copiada do problema. Talvez ela seja assim:

$\sqrt{7+2.(\sqrt{25}-\sqrt{16}) } =\sqrt{7+2.(5-4)} } =\sqrt{7+2.(1)}=\sqrt{9} =3$, Sendo assim racional.

d) $\sqrt{5+\sqrt{4} } =\sqrt{5+2} =\sqrt{7}$ (irracional)