Question

Indentifique a cônica de equação 3x²-y²+18x+8y+38=0, seus elementos e faça um esboço do seu gráfico.

Answer 1

• sendo a conique:

 3x² - y² + 18x + 8y + 38 = 0

• vamos completar os quadrados:

 3*(x² + 6x + 9) - 27 - (y - 4)² - 16 + 38 = 0

 3*(x + 3)² - (y - 4)² + 27  = 0

• a conique esta uma hiperbole:

 (y - 4)²/27 - (x + 3)²/9 = 1

• elementos:

 focos F1(-3,-2) e F2(-3,10)

 centro: C(-3,4)

eixo maior 6√3

eixo menor 6

• gráfico: