incógnitas, gerum ATIVIDADES 1 Represente graficamente as soluções dos sistemas. Em seguida, classifique cada um dos sistemas em possível e deter- minado, possível e indeterminado ou impossível. a) x - 5y = 10 2x – 10y = 20 b) 2x – 3y = 12 4x - 6y = 14 c) 2x - 4y = 10 x – 2y = 5 d)2× + y = 4 e)2× + y = 8 e) 2× + y = 8 × - 2y = -6 f)2× - y = 7 6× - 3y = 15 g)x + y = 6 x + y = 4 h)x + y = 6 x- y = 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Analisando os sistemas de equações, temos que:
a) Indeterminado.
b) Impossível.
c) Indeterminado.
d) Indeterminado.
e) Tem solução, x=2 e y=4.
f) Impossível.
g) Impossível.
h) Tem solução, x=4 e y=2.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver estes sistemas nós temos que multipplicar as equações afim de torna-las mais faceis de serem somadas ou subtraídas umas das outras.
a)
x - 5y = 10
2x - 10y = 20
Multiplicando a primeira por 2:
2x - 10y = 20
2x - 10y = 20
Como as duas são iguais, então este sistema é indeterminado.
b)
2x - 3y = 12
4x - 6y = 14
Multiplicando a primeira por 2:
4x - 6y = 24
4x - 6y = 14
Agora as duas são iguais mas tem resultados diferentes, ou seja, este sistema é impossível.
c)
2x - 4y = 10
x - 2y = 5
Multiplicando a equação de baixo por 2:
2x - 4y = 10
2x - 4y = 10
Elas são iguais, logo, são indeterminadas.
d)
2x + y = 4
-4x - 2y = 8
Multiplicando a de cima por -2:
-4x - 2y = 8
-4x - 2y = 8
São iguais, logo, indeterminado.
e)
2x + y = 8
x - 2y = -6
Multiplicand oa de baixo por 2:
2x + y = 8
2x - 4y = -12
Subtraind oa de cima na de baixo:
5y = 20
y = 4
E:
2x + y = 8
2x + 4 = 8
2x = 4
x = 2
Então este sistema tem solução e é, x=2 e y=4.
f)
2x - y = 7
6x - 3y = 15
Multiplicando a de cima por 3:
6x - 3y = 21
6x - 3y = 15
São equações iguais resultando em finais diferentes, logo, são impossíveis.
g)
x + y = 6
x + y = 4
São equações iguais resultando em finais diferentes, logo, são impossíveis.
h)
x + y = 6
x - y = 2
Somando as duas equações:
2x = 8
x = 4
E:
x + y = 6
4 + y = 6
y = 2
Assim este sistema tem solução e é, x=4 e y=2.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado
Resposta: Analisando os sistemas de equações, temos que:
a) Indeterminado.
b) Impossível.
c) Indeterminado.
d) Indeterminado.
e) Tem solução, x=2 e y=4.
f) Impossível.
g) Impossível.
h) Tem solução, x=4 e y=2.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver estes sistemas nós temos que multipplicar as equações afim de torna-las mais faceis de serem somadas ou subtraídas umas das outras.
a)
x - 5y = 10
2x - 10y = 20
Multiplicando a primeira por 2:
2x - 10y = 20
2x - 10y = 20
Como as duas são iguais, então este sistema é indeterminado.
b)
2x - 3y = 12
4x - 6y = 14
Multiplicando a primeira por 2:
4x - 6y = 24
4x - 6y = 14
Agora as duas são iguais mas tem resultados diferentes, ou seja, este sistema é impossível.
c)
2x - 4y = 10
x - 2y = 5
Multiplicando a equação de baixo por 2:
2x - 4y = 10
2x - 4y = 10
Elas são iguais, logo, são indeterminadas.
d)
2x + y = 4
-4x - 2y = 8
Multiplicando a de cima por -2:
-4x - 2y = 8
-4x - 2y = 8
São iguais, logo, indeterminado.
e)
2x + y = 8
x - 2y = -6
Multiplicand oa de baixo por 2:
2x + y = 8
2x - 4y = -12
Subtraind oa de cima na de baixo:
5y = 20
y = 4
E:
2x + y = 8
2x + 4 = 8
2x = 4
x = 2
Então este sistema tem solução e é, x=2 e y=4.
f)
2x - y = 7
6x - 3y = 15
Multiplicando a de cima por 3:
6x - 3y = 21
6x - 3y = 15
São equações iguais resultando em finais diferentes, logo, são impossíveis.
g)
x + y = 6
x + y = 4
São equações iguais resultando em finais diferentes, logo, são impossíveis.
h)
x + y = 6
x - y = 2
Somando as duas equações:
2x = 8
x = 4
E:
x + y = 6
4 + y = 6
y = 2
Assim este sistema tem solução e é, x=4 e y=2.
Explicação passo a passo: