INA, IAN, AIN, ANI, NAI, NIA
Com as letras da palavra ANA, o número de
anagramas é menor; são apenas 3:
ANA, AAN, NAA
Por que o número de anagramas dessas pala-
vras não é o mesmo, se ambas têm 3 letras? A
resposta é: a palavra ANA tem letras repetidas.
A palavra LUTA tem 24 anagramas, enquanto
a palavra LULU, que tem 2 "L" e 2 "U", tem
apenas 6 anagramas, pois a troca de um "L"
com outro ou a troca entre os dois "U" não
gera novo anagrama. Quer dizer, o total de 24
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Esse é um caso de permutação com repetição, nos anagramas "INA" temos:
3*2*1=6
Já no anagrama "ANA" temos:
3!/2!= 3*2*1/2*1 = 3
Explicando melhor:
Se trocarmos as posições dos "A's" de ANA, o anagrama é o mesmo, logo, não pode ser contado:
"ANA, AAN,NAA"São todos os anagramas possíveis para esta palavra.
Exemplo na foto abaixo.
Bons estudos!
Anexos:
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