Question

Imterpole 4 termos geométrico positivos entre 1 e 243.

Answer 1

Neste caso, interpolar significa colocar entre 1 e 243 quatro termos, de forma que se obtenha uma PG.

A PG terá 6 termos (os 4 interpolados mais 1 e 243).

Sabemos que

a1 = 1

a6 = 243

Então vamos determinar a razão q dessa PG.

an = a1*qⁿ⁻¹

a6 = a1*q⁵

243 = 1*q⁵

243 = q⁵

Mas 243 = 3⁵, logo:

3⁵ = q⁵

portanto q = 3

Com isso iremos incluir os 4 termos multiplicando sucessivamente os termos pela razão 3.

a1 = 1

a2 = 1*3 = 3

a3 = 3*3 = 9

a4 = 9*3 = 27

a5 = 27*3 = 81

a6 = 243

Então os termos da PG são:

1, 3, 9, 27, 81, 243

Os termos interpolados estão em negrito.

Agradeça seguindo meu canal de matemática:

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