Question

IMPORTANTEEEEEEE

(Enem 2010) Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.Qual dos tanques devera ser escolhido pelo dono do posto? (Considere 3)

a)I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1/3

b)I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4/3

c)II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 3/4

d)III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2/3

e)III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7/12

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

1) Sendo AI, AII e AIII as áreas laterais desses tanques, em metros quadrados, tem-se:

AI = 2.π.2.6 = 24π

AII = 2.π.2.8 = 32π

AIII = 2.π.3.8 = 48π

2) Sendo VI, VII e VIII as capacidades de armazenamento desses tanques, em metros cúbicos, tem-se:

VI = π.2².6 = 24π

VII = π.2².8 = 32π

VIII = π.3².8 = 72π

Assim, a relação área/capacidade de armazenamento de cada tanque é dada por:

AI/VI = 24π/24π = 1

AII/VII = 32π/32π = 1

AIII/VIII = 48π/72π = 2/3

Como 2/3 < 1, podemos concluir que o tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade é o III