Question

(IMED) EM UM EXPERIMENTO NO LABORÁTORIO DE PESQUISA, OBSERVOU-SE QUE O NÚMERO DE BACTÉRIAS DE UMA DETERMINADA CULTURA, SOB CERTAS CONDIÇÕES, EVOLUI CONFORME A FUNÇÃO B(t) = 10.3 elevado t-1 , em que expressa a quantidade de bactérias e t representa o tempo em horas. Para atingir uma cultura de 810 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a *​

Answer 1

Para resolver esse problema basta substituir 810 no lugar de B(t), vejamos a resolução de acordo com o que foi dito:

B(t) = 10.3^(t-1)

810 = 10.3^(t-1)

81 = 3^(t-1)

Chegando nesse ponto, para facilitar a resolução, passaremos para a forma logarítmica, vejamos:

81 = 3^(t-1) = log81_3(o 3 é a base) = t-1

Consultando uma tabela, ou usando uma calculadora, veremos que log de 81 na base 3 é igual a 4. Substituindo na expressão teremos como resultado:

4 = t-1

t = 5

Resposta: 5 anos

Answer 2

Efetuando os devidos cálculos, podemos concluir que o tempo necessário para que esse experimento atinja uma cultura de 810 bactérias será de 5 h.

⇔ Temos a seguinte Função Exponencial:

$\Large\sf B(t)=10 \cdot 3^{t-1}$

Para efetuar esse cálculo, é necessário substituir o B(t) por 810 e realizar as operações.

$\Large\sf810=10 \cdot 3^{t-1}\\\Large\sf\dfrac{810}{10} =3^{t-1} \\\Large\sf81=3^{t-1} \\\Large\sf3^{t-1} =81$

Devemos deixar ambos os membros iguais, podemos reescrever o 81 como $\sf 3^{4}$ portanto, teremos:

$\Large\sf3^{t-1} =3^{4}$

Cancelamos o 3 em ambos os lados:

$\Large\sf\backslash\!\!\!3^{t-1} =\backslash\!\!\!3^{4} \\\Large\sf t-1=4\\\Large\sf t=4+1\\\boxed{\boxed{\Large\text{\sf t=5\:h}}}$

Saiba Mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/51955344