Question

(IME-RJ) Um objeto de 160 g de massa repousa, durante um minuto, sobre a superfície de uma placa de 30 cm de espessura (L) e, ao final desse experimento, percebe-se que o volume do objeto é 1% superior ao inicial. A base da placa é mantida em 195 ºC, e nota-se que a sua superfície permanece em 175 ºC. A fração de energia, em percentagem, efetivamente utilizada para deformar a peça é: Dados: Condutividade térmica da placa (K): 50 w/m°C Calor específico do objeto (c): 432 J/kg°C Coeficiente de dilatação linear(α): 1,6.10–5 ºC–1 Área da placa (A): 0,6 m2 a) 4 b) 12 c) 18 d) 36 e) 60

Answer 1

Olá! ;)

Antes de tudo, é importante anotar direitinho os dados que o enunciado nos fornece:

Massa do objeto 160g

Espessura da placa 30cm ou 0,3m

Condutividade térmica da placa (K) 50 w/m°C

Calor específico do objeto (c) 432 J/kg°C

Coeficiente de dilatação linear(α) 1,6.10–5 ºC–1

Área da placa (A) 0,6 m2

Sendo assim, após avaliar a questão, notamos que precisaremos de três fórmulas para assim, chegar ao resultado final.

Começando então pela, Lei de Fourier

$\frac{Q}{ΔT}$ = $\frac{K.A.ΔT}{L}$

Substituindo:

$\frac{50.0,6.(195 - 175)}{0,3}$ = $\frac{30.(20)}{0,3}$ = $\frac{600}{0,3} = 2000 J/s$

Fluxo de calor = 2000 J/S]

Usaremos então a fórmula do fluxo de calor para descobrirmos então a quantidade de calor, dada pela fórmula: $\frac{Q}{ΔT}$

Substituindo pelos valores já obtidos:

2000 J/S = $\frac{Q}{60s}$ = Q=120000 J

Ou seja, quantidade de calor transmitido é igual a 120000 Jaule

Partiremos então para a terceira equação, a da Dilatação volumétrica

ΔV = $V_{0}$ . γ . ΔT

0,01 = 3. α . ΔT

0,01 = 3. 1,6.$10^{-5}$ . ΔT

ΔT = $\frac{1000}{4,8}$ = 208° c

É possível perceber que em determinado momento trocamos o γ (Coeficiente de dilatação volumétrica) pelo α( Coeficiente de dilatação linear) além de ter triplicado o coeficiente. Isso dá por γ corresponder ao triplo de α.

Com todos os dados obtidos, partimos para a fórmula de quantidade de calor:

Q = m . c . ΔT

Substituindo:

Q = 0,16 . 432.208

Q = 14376,96 J

14376,96 representa cerca de 12% do calor total(120000J). Sendo assim, temos como alternativa correta a letra B