Question

(IME-RJ) Seja f: |R------>|R, onde |R é o conjunto dos
números reais, tal que:
{f(4) = 5
{f(x+4) = f(x).f(4)
O valor de f(-4) é:
a) -4/5
b) -1/4
c) -1/5
d) 1/5
e) 4/5



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Answer 1

Resposta:

O valor de f(-4) é:   d) $\frac{1}{5}$

Explicação passo-a-passo:

sendo a função ${f(x+4) = f(x)*f(4)$  

fazendo $x=0$, temos:

${f(0+4) = f(0)*f(4)$

${ f(0)=\frac{f(4)}{f(4)}$

${ f(0)=1$

fazendo para $x=-4$

${f(0) =f(-4+4) = f(-4)*f(4)=1$

∴ $f(-4) = \frac{(1)}{f(4)}$

$f(-4) = \frac{1}{5}$

Answer 2

O valor de f(-4) é 1/5, alternativa D.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Do enunciado, sabemos que essa função segue as seguintes propriedades:

• f(4) = 5
• f(x + 4) = f(x)·f(4)

Portanto, podemos escrever f(-4) como a razão abaixo:

f(-4 + 4) = f(-4)·f(4)

f(-4) = f(0)/f(4)

Podemos calcular f(0) ao fazer x = 0 e isolá-lo:

f(0 + 4) = f(0)·f(4)

f(0) = f(4)/f(4)

f(0) = 1

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

f(-4) = 1/5

Leia mais sobre equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/41102418

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