Question

Imaginemos uma gota de chuva caindo de uma nuvem, situada a 1,0 km do solo terrestre. Desprezando a resistência do ar e considerando que o módulo da aceleração (aceleração da gravidade) que ela adquire seja de 10 m/s², ache o módulo da velocidade com que a gota toca no solo.

Answer 1

Bem tranquila irmão.

Vamos usar duas fórmulas da Queda Livre:

h = ho+vot+gt²/2

Vou considerar ho = 0 pois meu referencial vai ser a nuvem e vo = 0, pois a gota parte do repouso. Simplificando a expressão:

h = +gt²/2

h = altura final
g = aceleração da gravidade
t = tempo

E usaremos tbm:

V = Vo+g.t

Como já dito antrs, Vo = 0, logo:

V = +g.t

V = velocidade final


Antes de usar as fórmulas, precisamos analisar o enunciado.

h = 1km = 1000m


Agora podemos usar a primeira fórmula:

h = +gt²/2
1000 = 10.t²/2
1000 = 5t²
t² = 1000/5 = 200
t = √200 = √2.100 = 10√2 s


Aplicando esse t na segunda fórmula:

V = +g.t
V = 10.10√2
V = 100√2 m/s, essa é a velocidade com q a gota atinge o solo