Question

imagine uma esfera de raio R, com duas varetas fincadas nela nos pontos A e B, perpendicularmente a sua superfície e sobre uma mesma circunferência máxima (meridiano). Uma lanterna, que emite um feixe de raio de luz paralelas entre si, ilumina a esfera. Na esfera não se observa sombra de varetas fincada em ar. Mais se observa a sombra da vareta fincada em B, não e difícil medir o ângulo (alfa) indicado. Suponha que alguém mediu esse ângulo e encontrou alfa=20º. sabendo que o arco AB mede 10 cm e que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2(pi)R, calcule o raio R da esfera.(adote pi=3)

Answer 1

É simples! O ângulo central e o comprimento do arco que se observa são proporcionais.
Utilizaremos extremos vs meios:
α/AB = 360°/2πR
20°/10cm = 360°/2.3.R
R = 30 cm