Question

Imagine um planeta X, distante do Sol 4 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro. Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo, expresso em anos terrestres, mais próximo de (Lembrar que a Terra demora 1 ano para completar uma volta em torno do Sol.)

Answer 1

Resposta:

4 anos terrestres

Explicação:

Rt= Raio da terra

Tt = período orbital da terra

Rx = raio do planeta x

Tx= período orbital do planeta x

K = constante da massa do corpo que está sendo orbitado ( sol)

$I) \frac{Tt^{2} }{Rt^{3} } = \frac{Tx^{2} }{Rx^{2} } \\ \frac{1^{2} }{Rt^{2} } = \frac{Tx^{2} }{16Rt^{2} } \\Tx = \sqrt{16} \\Tx = 4$anos terrestres

obs: A constante K depende do valor corpo celeste que está sendo orbitado, nesse caso é o sol, e por isso igualamos as duas equações, tendo em vista que estão orbitando o mesmo corpo celeste!

obs: utilizamos nessa questão a 3° lei de kepler, o período ao quadrado de revolução de um planeta é proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita!

Bons Estudos!