Question

imagine um grande obstaculo a sua frente, como um paredao ou uma encosta rochosa voce da um grito e ouve o eco dele em um intervalo de tempo de 0,05 apos ter emitido o som. a que distância voce está do obstaculo ?

Answer 1

Com auxílio da equação de ondas (d'allembertiano) encontramos a velocidade de propagação de uma onda sonora no ar:
$\displaystyle \bar{v}=\sqrt{\gamma \frac{P_0}{\rho_0}}\approx 344~m/s$
onde:
$\gamma=1,4$
e
$\displaystyle \bullet~P_0=\text{press\~{a}o atmosferica}\\\\\bullet~\rho_0=\text{densidade do ar}$
ou seja, o som viaja aproximadamente a 332 m/s no ar à temperatura ambiente com pressão a nível do mar.

O som leva 0,05s para ir e voltar, ou seja: 0,025s para ir e mais 0,025s para voltar. Usando a fórmula de velocidade média:
$\displaystyle \bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t}\implies \Delta S=\bar{v}\Delta t$
é a relação que procurávamos
$332~m/s\cdot 0,025s=\boxed{8,3m}$

A parede está a aproximadamente 8,3 metros de distância da fonte de som.

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