Question

Imagine um globo da morte de raio 3m e massa 180kg (homem + moto) e velocidade 21,6km/h (velocidade no ponto mais alto). Determine a força centripeta do conjunto motociclista e motocicleta neste ponto. *
a) 1 278N
b) 2 160N
c)5 245N
d)3 624N
e)4 824N​

Answer 1

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra B. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a força centrípeta.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m\cdot a_{cp}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}F_{cp}=Forc{\!\!,}a~centripeta~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Entretanto, nós temos que nos lembrar que a aceleração centrípeta pode ser calculada a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=\dfrac{v^2}{r}}}}\rightarrow\begin{cases}a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta(em~m/s^2)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\r=Raio~(em~metros)\\\end{cases}$

Sendo assim, perceba que nós podemos trocar ''acp'' na primeira fórmula, por v²/r, o que vai nos gerar a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m\cdot\dfrac{v^2}{r}}}}$

E é com essa fórmula que resolveremos a questão.

Ela nos diz que existe um globo da morte de raio igual a 3m, e massa de 180 kg (homem + moto) e uma velocidade de 21,6 km/h no ponto mais alto. Dito isso, nos pede para determinarmos a força centrípeta do conjunto motociclista e motocicleta nesse ponto.

Antes de prosseguirmos, temos que prestar atenção nas unidades de medida. Perceba que a velocidade está em km/h, quando no S.I (Sistema Internacional de Unidades), ela é dada em m/s. Sendo assim, teremos que fazer uma conversão de km/h para m/s. Para isso, é simples, basta dividirmos o valor da velocidade por 3,6. Sabendo disso, temos que :

$\dfrac{21{,}6~km/h}{3{,}6} =\boxed{\boxed{\boxed{6~m/s}}}$

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}F_{cp}=?\\m=180~kg\\v=6~m/s\\r=3~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\LargeF_{cp}=180\cdot\dfrac{6^2}{3}$

$\LargeF_{cp}=180\cdot \dfrac{36}{3}$

$\LargeF_{cp}=180\cdot 12$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=2160~N}}}$

Portanto, a partir dos cálculos, podemos concluir que a força é de 2160 N e essa intensidade se encontra na alternativa B.

Bons estudos e espero ter ajudado :)