Question

Imagine que você tivesse dois sistemas massa-mola ideais (lembre-se das “condições ideais” descritas no texto da
aula) conforme a ilustração seguinte:

Considere que ambas as molas possuam diâmetros de mesma medida e sejam produzidas com materiais idênticos. Entretanto, note que, segundo o esquema, os elos da mola A são mais finos, enquanto os elos da mola B são mais grossos. Apenas por esse motivo, dizemos que a mola B é mais rígida e a mola A é mais elástica.
a) Suponha que os dois blocos, idênticos, sejam arrastados desde a posição de equilíbrio até a linha vermelha, a 25 cm de distância. Nessa posição, qual bloco estará submetido a uma força elástica de maior intensidade? Por quê?
b) Ao serem liberados, ambos os blocos se movimentarão no sentido da posição de equilíbrio. Qual deles completará esse percurso mais rapidamente? Por quê?
c) Qual bloco terá maior velocidade ao passar pela posição de equilíbrio? Por quê?
d) Depois de passarem pela posição de equilíbrio, ambos os blocos vão se aproximando da plataforma de apoio da mola até determinada distância e a partir daí retornam novamente no sentido da posição de equilíbrio, e assim sucessivamente. A quantos centímetros da posição de equilíbrio cada bloco avança em direção à plataforma? Justifique.
e) Complete a conclusão: em um sistema massa-mola, quanto mais rígida for a mola,
o período de oscilação do corpo.

Answer 1

Resposta:

A) O bloco B, porque, apesar de ambas as molas estarem igualmente deformadas, a mola B é mais rígida do que a mola A.

B) O bloco B, porque a força elástica nele aplicada possui maior intensidade do que a força elástica aplicada do bloco A. A força elástica correspondente a resultante das forças em ambos os blocos.

C) O bloco B, pois a resultante no bloco B (força elástica) possui maior intensidade do que a resultante no bloco A. Assim de acordo com a lei de Newton, a aceleração de B será maior do que a aceleração de A.

D) Até 25 cm de distância, porque, para um sistema massa-mola ideal, a amplitude de oscilação é constante.

E) Menor

Espero ter ajudado!

Answer 2

A mola B possui maior constante elástica do que a mola A, de tal maneira que o período de B é menor que o de A.

Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Vamos responder cada uma das alternativas propostas a seguir:

a) A Lei de Hooke nos diz que a força elástica pode ser calculada pela seguinte fórmula matemática:

$F = -kx$

, onde F é a força elástica, k a constante elástica da mola e x a deformação sofrida pela mola.

Vamos focar na constante elástica k. Ela determina o quanto uma mola é rígida ou elástica. Quanto mais rígida for a mola maior vai ser o valor de k dela.

Com isso em mente, podemos intuir que a mola A é menos rígida que a mola B, ou seja:

$k_A < k_B$

Se ambas foram deformada em 25cm = 0,25m, então:

$k_A < k_B\\\\\frac{F_A}{x} < \frac{F_B}{x} \\\\\frac{F_A}{0,25} < \frac{F_B}{0,25} \\\\F_A < F_B$

Logo o bloco B estará submetido à uma força elástica maior pelo fato da mola B ser mais rígida.

b) Se a força no bloco B é maior então ele, de acordo com a Segunda Lei de Newton, será submetido à uma aceleração maior ao ser solto, logo o bloco B vai chegar mais rapidamente.

c) Por B possui maior aceleração que A, ele também terá a maior velocidade ao passar pela posição de equilíbrio do sistema.

d) A amplitude do movimento de oscilação de cada bloco independe da constante elástica da mola, logo será igual para ambos. Ela depende apenas da deformação inicial da mola, no nosso caso ela vale 25cm.

Considerando uma situação ideal, ao se aproximar da plataforma, cada bloco estará novamente a 25cm de distância da posição de equilíbrio.

e) O período de um sistema oscilador massa-mola pode ser determinado pela fórmula matemática:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$

Portanto, o período de oscilação é inversamente proporcional à constante elástica da mola.

Logo, se a mola for mais rígida maior será seu valor de k e, por consequência, menor será o seu período de oscilação.

Você pode aprender mais sobre Força Elástica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18241796