Question

Imagine que você está lecionando para alunos da primeira série do Ensino Médio. Como você explicaria para os alunos a igualdade 0,999...=1? Descreva brevemente uma possível abordagem do tema.

Answer 1

A dízima 0,999... convertida em fração seria o período (número que se repete) 9, sobre 9 de acordo com o número de períodos que aparecem. Como só temos o 9 como período (logo, 1 período) ficaria 9/9. Efetuando a divisão teríamos de 9/9 = 1. Devido a infinidade de noves na dizima, visto que é um número periódico ocorre a extrema aproximação ao número 1