Imagine que você é o(a) técnico(a) de uma equipe de atletas (futebol, vôlei etc.) e deseja entender um pouco mais sobre o rendimento que seu time tem para poder melhorar e, então, vencer o campeonato. Você fez um levantamento de quantos gols (ou pontos) seu time fez nos 20 últimos jogos e encontrou o seguinte resultado: em 3 jogos, marcou apenas um ponto (ou gol), em 4 marcou 2 pontos, em 3 jogos, marcou 3, em 2 marcou 4, em outros 2 jogos, marcou 5, em um único jogo, marcou 6 e em 5 jogos não marcou nenhum. Seu time nunca conseguiu marcar 7 ou mais pontos na mesma partida. Ou em ordem crescente: 0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,6.
Como você quer muito vencer o campeonato, procurou informações estatísticas e descobriu que é possível calcular a média de pontos somando todos os marcados e dividindo pelo total de jogos. Você encontrou, então, a média de 2,20 pontos por partida.
Você também descobriu que moda, em Estatística, é o resultad
Soluções para a tarefa
Para calcularmos a média, mediana e verificarmos a moda, o primeiro passo é colocarmos os dados em ordem crescente, como foi feito pelo técnico:
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6
A Média (x) corresponde a soma dos valores dividido pelo número de valores. Assim, temos que:
x = (0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6) ÷ 20
x = 44 ÷ 20 = 2,20 pontos
A Mediana (y) é o valor que separa o conjunto de dados em dois. Como nesse caso há 20 dados, a mediana será dado pela média dos valores da decima e decima primeira posição:
y = (2 + 2) ÷ 2 = 2,00 pontos
A Moda (z) é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Nesse caso temos que o zero é aquele que aparece com mais frequência, cinco vezes.
Espero ter ajudado!
Resposta:
Média: (0+0+0+0+0+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+4+4+5+5+6)/20 = 2,20.
Moda: 0 acontece 5 vezes, 2 acontece 4 vezes, 1 e 3 acontecem 3 vezes, 4 e 5 acontecem 2 vezes e 6 acontece uma única vez. Logo, como moda é o que mais acontece, a moda é 0.
Mediana: dos 20 números (0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,6), tanto na 10ª como na 11ª posições, encontramos o número 2. A média destes números trará o resultado da mediana: (2+2)/2 = 2.
Nota: o mais importante é ter conseguido fazer os cálculos e entendido o raciocínio. Não há problema se sua forma de apresentar foi um pouco diferente da que colocamos acima.
Atenção: como você pode perceber, enquanto a moda é obrigatoriamente um dos números do seu conjunto, média e mediana podem, ou não, ser um dos números.
Explicação passo-a-passo: