Question

Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 80 metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo.

a.
35m/s

b.
16m/s

c.
20m/s

d.
60m/s

e.
40m/s
Limpar minha escolha

Answer 1

A velocidade desse objeto ao tocar o solo é de 40 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção e) 40 m/s.

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{80 m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 80$

Multiplicando:

$\sf v^2 = 2 \cdot 800$

Multiplicando:

$\sf v^2 = 1600$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{1600}$

Resolvendo:

$\boxed {\sf v = \textsf{40 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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