Question

Imagine que uma fábrica de aviões tem sua equação de venda dado por V(x) = 4x² – 2x e os custos de produção são C(x) = 5x² – 9x + 8. Qual a quantidade de vendas que maximiza o lucro mensal da fábrica?

Answer 1

O lucro (L(x)) é dado pela substração da venda (V(x)) e o custo (L(x)).

L(x) = V(x)-C(x)
L(x) = 4x²-2x-(5x²-9x+8)
L(x) = 4x²-5x²-2x+9x-8
L(x) = -x²+7x-8

Para vc achar o máximo de lucro possível, vc precisará achar o ''x'' do vértice.

Xv = -b/2a

L(x) = -x²+7x-8

Xv = -7/2.-1
Xv = -7/-2 = 7/2


Agora basta vc jogar esse valor na equação de venda (V(x)):

V(7/2) = 4.(7/2)²-2.(7/2)
V(7/2) = 4.(49/4)-7
V(7/2) = 49-7 = 42 unidades vendidas