Imagine que um pequeno planeta Z tenha sido descoberto em nosso sistema solar. Determine o valor aproximado do período de translação de Z, em anos terrestres, sabendo que o raio médio de sua órbita corresponde a 7 unidades astronômicas.
a) 20,5
b) 18,5
c) 10,5
d) 12,5
e) 15,5
Soluções para a tarefa
Resposta:letra b)18,5
Explicação:
O valor aproximado do período de revolução de Z pode ser determinado a partir da aplicação da terceira lei de Kepler. Deve-se atentar para o fato de que, para todos os planetas do sistema solar, a aplicação da lei dos períodos deve resultar em aproximadamente 1 quando os períodos estão em anos e os raios médios das órbitas em unidades astronômicas.
T^2/R^3 =1 >> T^2=R^3
T^2=7^3 >> T^2=343
T=18,5 Anos
O valor aproximado do período de translação de Z em anos terrestres será de: 18,5 - letra b).
O que é a terceira lei de Kepler?
A terceira lei de Kepler ou Lei dos Períodos projeta que os quadrados períodos de translação dos planetas acabarão sendo proporcionais aos cubos dos raios de suas órbitas.
Ou seja, quanto mais afastado um planeta se encontrar longe do Sol, maior será o seu período de translação que é mais conhecido como nosso ano solar. E dessa forma, verificamos que quando aplicamos a lei dos períodos, o resultado deverá ser 1 (com sua grandeza em anos).
Logo, matematicamente falando teremos:
- T² / R³ = 1
T² = R³
T² = 7³
T² = 343.
T = 18,5 anos.
Para saber mais sobre Terceira Lei de Kepler:
https://brainly.com.br/tarefa/38221177
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
