Question

Imagine que um determinado comerciante tenha que selecionar, entre os produtos A B C D E F e G extremamente cinco deles para vender em sua loja, sendo que necessariamente um dos produtos selecionado deve ser o C. Sendo assim, o número de modos distintos que este comerciante pode selecionar esses produtos para vender em sua loja, é?

Answer 1

Após realizados os cálculos de análise combinatória, concluímos que o comerciante pode selecionar esses produtos pra vender em sua loja de 15 maneiras diferentes.

Temos que escolher uma combinação de 5 produtos entre os 7 disponíveis (A, B, C, D, E, F e G).

Se um dos produtos para serem vendidos precisa ser o "C", então nos resta escolher outros 4 produtos entre os outros 6 disponíveis.

A ordem dos elementos não é importante, pois nesse caso, vender {A, B, C, D e E} é o mesmo que vender {E, D, C, B e A}.

Realizando o cálculo da análise combinatória onde a ordem dos elementos não é importante, temos:

$C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\\\\\\C_{6,4}=\dfrac{6!}{4!(6-4)!}\\\\\\C_{6,4}=\dfrac{6.5.4!}{4!.2!}\\\\\\C_{6,4}=\dfrac{6.5.4!\!\!\!\!\backslash}{4!\!\!\!\!\backslash.2!}\\\\\\C_{6,4}=\dfrac{6.5}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{C_{6,4}=15}}$

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brainly.com.br/tarefa/12135357

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