Question

- Imagine que, para fazer uma única revista, uma gráfica necessita de 36 folhas de papel e
para um único livro, precisa de 280 folhas de papel. Os papéis para o livro e para a revista são
diferentes, mas as folhas só podem ser encomendadas em quantidades iguais, e para evitar
desperdícios, a quantidade de folhas a serem compradas deve ser exatamente a quantidade a ser
utilizada, de modo que não sobre nenhuma folha.
a) Qual a menor quantidade de folhas de cada tipo o dono da gráfica poderá encomendar?
b) Com esta quantidade, quantos livros e quantas revistas a gráfica poderá produzir?​

Answer 1

a) 2520 folhas, b) quantidade de revistas = 70 e quantidade de livros = 9

A forma aritmética de encontrar a quantidade de folhas a ser comprada é calcular o seu Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Da seguinte maneira:

Revista | Livro

36            280           | 2

18             140            | 2

9               70             | 2

9               35             | 3

3                35            | 3

1                 35            | 5

1                 7              | 7

1                  1  

MMC =  2^3 . 3² . 5 . 7

MMC = 2520

a) A menor quantidade de folhas de cada tipo é 2520.

b) Quantidade de livros = 2520 / 280 = 9

Quantidade de revistas = 2520 / 36 = 70

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Bons estudos!