Imagine que o vazamento ocorreu na sua casa e, o prejuízo foi de R$ 2800,00, gastos em material e mão de
obra. Para conseguir os recursos, você tem duas instituições bancárias em mente:
Banco A: cobra uma taxa de 3,5% ao mês e oferece um prazo máximo para pagamento de 6 meses;
Banco B: cobra uma taxa de 3,2% ao mês e oferece um prazo máximo para pagamento de 5 meses.
Fazendo a análise entre as duas propostas e levando em conta o valor que deve ser poupado por mês para
realizar o pagamento, considerando o prazo máximo em cada instituição. Qual deve ser o valor poupado em
cada situação?
mais a matéria e educação financeira
Soluções para a tarefa
o valor para a primeira instituição é de R3.441,91, no caso da segunda é de R3.441,91,no caso da segunda é de
R 3.277,60.
A questão apresenta que o valor de R$ 2.800,00 foi gasto com material e mão de obra, para esses recursos existe a opção de duas instituições bancárias, ambas realizando a aplicação de juros compostos, que é calculado pela seguinte fórmula:
M = C . (1 + i)^{n}(1+i) n
Primeira instituição financeira:
Tem-se uma taxa de juros de 3,5% ao mês e um período máximo de pagamento de seis meses, logo:
M = 2800 . (1 + 0,035)^{6}(1+0,035) 6
M = 2800 . (1,035)^{6}(1,035) 6
M = R$ 3.441,91
Segunda instituição financeira:
Tem-se uma taxa de juros de 3,2% ao mês, onde o prazo máximo para pagamento é de até cinco meses, logo:
M = 2800 . (1 + 0,032)^{5}(1+0,032) 5
M = 2800 . (1,032)^{5}(1,032) 5
M = R$ 3.277,60
Os valores a serem poupados por mês: para o pagamento do Banco A, R$ R$573,55; para o Banco B, R$ 655,20.
As análises entre os Bancos A e B foram feitas da seguinte forma:
Banco A: taxa de 3,5% ao mês e prazo máximo para pagamento de 6 meses.
Primeiramente, será encontrado o montante da operação, e desse montante, será feita a divisão para conhecer o valor da parcela mensal.
Montante de A:
Ma = C.(1 + ia)ⁿᵃ
Ma = Montante de A
C = Capital = R$ 2800,00
ia = Taxa de Juros do Banco A, no formato decimal = 0,035
na = Período de Pagamento do Banco A = 6 meses
Ma = C.(1 + ia)ⁿᵃ
Ma = 2800 (1 + 0,035)⁶
Ma = 2800 (1,035)⁶
Ma = 2800 (1,229)
Ma = R$ 3441,20
Agora, o valor da parcela do Banco A:
Valor da Parcela A = Montante A ÷ Número de Parcelas A
Valor da Parcela A = 3441,20 ÷ 6
Valor da Parcela A = R$ 573,55
Agora, a análise do Banco B:
Banco B: taxa de 3,2% ao mês e prazo máximo para pagamento de 5 meses.
Primeiramente, será encontrado o montante da operação, e desse montante, será feita a divisão para conhecer o valor da parcela mensal.
Montante de B:
Mb = C.(1 + ib)ⁿᵇ
Mb = Montante de B
C = Capital = R$ 2800,00
ib = Taxa de Juros do Banco B, no formato decimal = 0,032
nb = Período de Pagamento do Banco B = 5 meses
Mb = C.(1 + ib)ⁿᵇ
Mb = 2800 (1 + 0,032)⁵
Mb = 2800 (1,032)⁵
Mb = 2800 (1,17)
Mb = R$ 3276,00
Agora, o valor da parcela do Banco B:
Valor da Parcela B = Montante B ÷ Número de Parcelas B
Valor da Parcela B = 3276,00 ÷ 5
Valor da Parcela B = R$ 655,20
Concluindo, o que nos leva a crer que o valor da parcela do Banco A é mais baixa, porém, o montante a ser pago é maior do que no caso do Banco B, com uma diferença de R$ 165,20.
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