Imagine que O é o centro de uma circunferencia circunscrita a um triangulo equilatero ABC. Pelo ponto O, traçou-se um segmento paralelo ao lado BC, definindo a região sombreada da figura. Se a área do triangulo ABC é 90 cm^2, quanto vale a área da região sombreada?
edadrummond:
Não tem figura. A área sombreada é um trapézio ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Se a região sombreada for um trapézio e sendo DE o segmento paralelo .
Temos um triângulo ADE e a área sombreada é ABC - ADE .
Como o apótema vale a metade do raio temos altura de ADE = r e altura de
ABC = r + (r/2) = 3r / 2 .
A razão entre as alturas é r para 3r/2 ou 2 / 3.
A razão entre as áreas é o quadrado da razão entre medidas lineares , logo
a razão entre as áreas é (2/3)² ou seja 4 / 9 e a área de ADE é (4/9)*90 =
40.
A área sombreada vale 90- 40 = 50cm²
Temos um triângulo ADE e a área sombreada é ABC - ADE .
Como o apótema vale a metade do raio temos altura de ADE = r e altura de
ABC = r + (r/2) = 3r / 2 .
A razão entre as alturas é r para 3r/2 ou 2 / 3.
A razão entre as áreas é o quadrado da razão entre medidas lineares , logo
a razão entre as áreas é (2/3)² ou seja 4 / 9 e a área de ADE é (4/9)*90 =
40.
A área sombreada vale 90- 40 = 50cm²
isso mesmo!! muito obrigada!
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