Question

Imagine que durante 2 anos você colocou todos os meses R$100,00 na poupança e que durante este período o rendimento foi de 1% ao mês. Qual será o valor acumulado ao final destes 2 anos?

Answer 1

100 . (1,01$)^{24}$ + 100 . (1,01)^23 + 100 . (1,01)^22 ..................+ 100.(1,01)^2 + 100. (1,01)^1 

colocando 100 em evidencia temos:

100 . (  1,01^24 + 1,01^23.....+ 1,01^1) 

soma de pg de razão 1,01 ( sendo 1,01 o primeiro termo)

Ou seja: $S_{24}$ = 1,01 . $\frac{ 1,01^{24}-1 }{1,01 -1}$

$S_{24}$ ≈ 27,24

Logo o valor acumulado sera de 27,24 . 100 = 2724 ⇒ R$ 2724,00