Question

Imagine que custa à editora da prefeitura R$ 14,00 para produzir cada livro que será utilizado para divulgar informações do Posto de Saúde. Sabemos que existe um gasto fixo de R$ 1800,00.” Nessas condições, determine o custo médio marginal, em reais, para a produção de 150 livros.

Answer 1

1 livro custa 14$
x livros vai custar 14x 

e tem um gasto fixo de 1800
então o custo total será 
o quando ela gasta pra fazer x livos + o custo fixo

$\boxed{C(x)=14x+1800}$

o custo médio sera o custo dividido pela quantidade x de livros
$C_m = \frac{14x+1800}{x} \\\\Cm = \frac{14x}{x}+ \frac{1800}{x}\\\\Cm=14+ \frac{1800}{x}$

o custo médio marginal é a taxa de variaçao do custo médio (derivada)
$Cm'(x)= 0 + 1800x^{-1-1}\\\\Cm'(x)= 1800x^{-2}\\\\Cm'(x)= \frac{1800}{x^2} \\\\\ \text{para x = 150}\\\\ \boxed{Cm'(150)= \frac{1800}{150^2} =\text{R\ } 0,08}$