Question

Imagine que caso você aluno melhorar as suas notas da escola ganhasse durante os primeiros 30 dias do mês uma quantia em dinheiro segundo a sequência um real no primeiro aumentando sempre 0,5 reais a cada dia até o 30 dias o construída a seguinte tabela para controlar suas economias complete a tabela abaixo para descobrir quais seriam os valores diários e o valor final economizado? me ajudem ​

Answer 1

Sua questão é do conteúdo de progressão aritmética. Observe que a quantidade de dinheiro que ele ganha a cada dia aumenta 50 centavos, então temos a seguinte sequência:

1, 1,5, 2, 1,5, 3, 3,5....

Sendo o primeiro termo o que você ganhou no primeiro dia, o segundo no segundo dia e assim por diante.

Seria fácil preencher as colunas se elas estivessem contando todos os dias, mas quando pulamos do dia 5 para o 10 fica chato fazer as contas de cabeça. Neste caso, usamos a fórmula de P.A.

No dia 10 receberemos:

$a_{10} = a_1 + (10-1)0,5\\a_{10} = 1 + 9.0,5\\a_{10} = 1+4,5\\a_{10} = 5,5$

Até o dia 9, tínhamos juntado um total de:

$S_9 = \dfrac{(a_1 + a_9)9}2\\[2ex]S_9 = \dfrac{(1+5)9}{2} = 27$

Ele tinha juntado até o dia 9, R$27 reais.

Dia  | Valor recebido no dia  | Valor economizado

 5   |           1 + 4.0,5               |          3 + 2,5 = 5,5

10  |            1 + 9.0,5              |         5,5 + 27 = 32,5

11   |            1 + 10.0,5             |          6 + 32,5 =  38,5

12  |            1 + 11.0,5              |         6,5 + 39,5 = 46  

13  |            1 + 12.0,5             |           7 + 46 = 53

14  |            1 + 13.0,5             |          7,5 + 53 = 60,5

15  |            1 + 14.0.5             |           8 + 60,5 = 68,5

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