Question

Imagine que a trajetória de uma pedra lançada ao ar seja um trecho da parábola dada por y = - 5x2 + 20x ( y representa a altura da pedra em metros). Pede-se: a) a altura da pedra quando o deslocamento horizontal for de 1 m. b) a altura máxima atingida pela pedra.

Answer 1

a) Como y representa a altura da pedra em metros, então quando x = 1, temos que:

y = -5.1² + 20.1

y = -5 + 20

y = 15.

Portanto, a altura da pedra é de 15 metros quando o deslocamento horizontal for de 1 metro.

b) Para calcular a altura máxima atingida pela pedra, precisamos calcular o y do vértice da parábola.

Sendo assim, temos que:

$y_v=-\frac{\Delta}{4a}$

$y_v=-\frac{20^2-4.(-5).0}{2.(-5)}$

$y_v=-\frac{400}{-10}$

yv = 40.

Portanto, a altura máxima atingida pela pedra é de 40 metros.