Question

imagine que 20 pedaços de papel sejam numerados de 1 a 20. Se um desses papéis for sorteado, calcule a probabilidade de ser retirado:a) um número parb) um número divisível por 3c) um número maior do que 8d) um número primoe) um número entre 5 e 10f) um número divisor de 24

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos 20 pedaços de papel numerados de 1 a 20.

Logo, nosso conjunto numérico é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

E a probabilidade de cada caso será descrita pelo número de elementos definidos por cada condição dividido pelo número total de elementos, ou:

p = n/20

a) Se considerarmos apenas os números pares, teremos metade dos números do conjunto numérico, ou {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)

Esse subconjunto possui 10 elementos, então a probabilidade nesse caso é:

p = 10/20 = 0,5. Ou uma probabilidade de 50%

b) Analogamente ao item anterior, consideramos os elementos do conjunto em questão que são divisíveis por 3, ou: {3, 6, 9, 12, 15, 18}

Esse subconjunto possui 6 elementos, então a probabilidade nesse caso é:

p = 6/20 = 0,3. Ou uma probabilidade de 30%

c) Aqui consideramos todos os números maiores que 8. Veja que o próprio 8 não deve ser considerado (uma vez que não foi dito "um número maior OU IGUAL a 8"). Assim, temos: {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

Esse subconjunto possui 12 elementos, então a probabilidade nesse caso é:

p = 12/20 = 0,6. Ou uma probabilidade de 60%

d) Números primos do conjunto: {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Esse subconjunto possui 9 elementos, então a probabilidade nesse caso é:

p = 9/20 = 0,45. Ou uma probabilidade de 45%

e) Números entre 5 e 10: {5, 6, 7, 8, 9, 10}

Considerando-se que 5 e 10 estão inclusos no subconjunto, então temos 6 elementos:

p = 6/20 = 0,3. Ou uma probabilidade de 30%

Se considerarmos que 5 e 10 não estão inclusos, então temos 4 elementos:

p = 4/20 = 0,2. Ou uma probabilidade de 20%

f) Os divisores de 24 no conjunto em questão são: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Esse subconjunto possui 8 elementos, então a probabilidade nesse caso é:

p = 8/20 = 0,40. Ou uma probabilidade de 40%