Question

Imagine o lançamento de dois dados identicos, isto é, se sair 3 em um dado e 4 no outro dado, e o mesmo que sair 4 em outro dado e 3 no outro.
a) Quantas e quais são as combinações possiveis?
b) Qual a probabilidade de a soma ser um numero menor que 3?
c)Qual a probabilidade de ser 4?
d) Qual a probabilidade de a soma ser 7?
e) A probabilidade de que a soma seja 4 é a mesma de que a soma seja 7?

Answer 1

=> Temos o espaço amostral de 36 eventos possíveis (de 6 . 6 = 36)

...resta-nos definir o número de eventos favoráveis para cada questão, assim

Questão - a)

combinações favoráveis:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 

...há 36 eventos favoráveis ..logo a probabilidade (P) será dada por

P = 36/36

P = 1

Questão - b)

eventos favoráveis:

(1,1) ...logo só um evento favorável ...logo a probabilidade será dada por:

P = 1/36

Questão - c)

(1,3)(3,1)(2,2) ...logo 3 eventos favoráveis ..donde resulta:

P = 3/36

P = 1/12

Questão - d)

(1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3) ...logo 6 eventos favoráveis ..donde resulta:

P = 6/36

P = 1/6

Questão - e)

SOMA = 4 ...tem apenas 3 eventos favoráveis donde P = 1/12 

SOMA = 7 ...tem 6 eventos favoráveis donde P = 1/6

...logo P(soma=4) ≠ P(soma=7)

Espero ter ajudado