Question

Imagine dois recipientes idênticos. Suponha que um deles contenha água e o outro contenha mercúrio líquido, ambos a 25°c e ao nível do mar.

A) se cada recipiente houver o mesmo volume de cada um dos líquidos, qual recipiente conterá maior massa? Justifique.


B) SE ambos apresentarem a mesma massa, qual deles conterá maior volume de material? Justifique.

Answer 1

A) O recipiente com mercúrio líquido conterá maior massa, visto que a densidade desde é maior que a densidade da água. Provemos:

$D_{H_{2}O} < D_{Hg}}$

$\frac{m_{H_{2}O} }{V_{H_{2}O}} < \frac{m_{Hg} }{V_{Hg}}$

Como o volume dos dois recipientes é o mesmo, temos que:

$\frac{m_{H_{2}O} }{V} < \frac{m_{Hg} }{V}$

Eliminando as incógnitas iguais, concluímos que:

$m_{H_{2}O} < m_{Hg}$

B) Se temos a mesma massa dos dois líquidos, temos que o volume ocupado pela água é maior. Provemos, novamente, pela densidade:

$D_{H_{2}O} < D_{Hg}}$

$\frac{m_{H_{2}O} }{V_{H_{2}O}} < \frac{m_{Hg} }{V_{Hg}}$

Como a massa das duas substâncias é a mesma, temos que:

$\frac{1}{V_{H_{2}O}} < \frac{1}{V_{Hg}}$

$V_{Hg}} < V_{H_{2}O}}$