Question

Imagine as componentes Fx = 50 √3 N e FY = 50N do vetor F. Determine a força resultante.
a.100N
b.50 N
c. 90N
d. 85 N

Answer 1

Resposta: a) 100 N

Explicação:

Fx e Fy são duas fôrça perpendiculares.

A fôrça resultante (F) de duas fôrças perpendiculares é caculada pela expressão:

F = √(Fx² + Fy²)

F = √[(50²√3)² + (50)²]

F = √[(50²(3) + 50²]

F = √[2500(3) + 2500]

F = √(7500 + 2500)

F = √10000 =  100 N

Answer 2

A força resultante foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf F = 100\: N }$ e sendo a resposta correta a letra A.

A segunda lei de Newton o princípio fundamental da dinâmica, que descreve o que ocorrer com corpos que não estão em equilíbrio.

A força Resultante é definida pela intensidade, direção e sentido que atuam sobre o objeto.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Onde:

$\textstyle \sf F_R \to$ é a força que agem nos corpos [ N ];

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo [ kg ];

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo [ m/s²].

Forças em direções perpendiculares ou ortogonais:

Quando o ângulo é 90°. ( Vide a figura em anexo ).

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F^2 = F_X^2 + F_y^2 }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases}\sf F_x = 50\sqrt{3} \: N \\\sf F_y = 50\:N \\\sf F = \:?\: N \\ \sf F_R = \:?\: N \end{cases}$

Aplicando a definição de vetores perpendiculares, temos:

$\displaystyle \sf F^2 = F_X^2 + F_y^2$

$\displaystyle \sf F^2 = (50\sqrt{3}) ^2 + (50)^2$

$\displaystyle \sf F^2 = 2\:500 \times 3 + 2\:500$

$\displaystyle \sf F^2 = 7\:500 + 2\:500$

$\displaystyle \sf F^2 = 10\:000$

$\displaystyle \sf F = \sqrt{10\: 000}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 100\: N }}}$

Alternativa correta correta é a letra A:

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