Imagine a existência de um planeta que percorre sua trajetória em torno do Sol e que seu vetor posição "varre" a área S em 196 dias, conforme mostra o esquema (em cores-fantasia). Sabe-se que a área pintada da figura corresponde a um quinto da área total da elipse formada pela sua trajetória.
a) Calcule o períido de translação desse planeta
b) Calcule o trajeto do afélio ao periélio de sua órbita
Soluções para a tarefa
Utilizando as Leis de Kepler podemos assumir que:
a) 980 dias.
b) 490 dias.
Explicação:
a) Calcule o períido de translação desse planeta.
Kepler estudou durante muito tempo estas trajetórias elipticas e uma das coisas que pode concluir é que planetas percorrem éreas iguais em tempos iguais, ou seja, se ele percorreu 1/5 da área da elipse em 196 dias, então quando ele percorrer os outros 4/5 ele vai também percorrer 4 vezes 196 dias, ou seja, o periodo completo de translação é 5 x 196 = 980 dias.
b) Calcule o tempo do trajeto do afélio ao periélio de sua órbita.
Tendo esta mesma afirmação de Kepler em mente, para ele chegar do afélio ao periélio, ele tem que percorrer metade da área da elipse, ou seja, metade do tempo do periodo. Assim temos que ele levará 980/2 = 490 dias.